「隣の空き地の木の枝がうちの敷地に入ってきているのだが･･･」
　
いわゆる「隣地の木の枝等の越境問題」。

このサイトでも以前に同様の質問がありました。
https://www.akiya-dosuru.jp/question/433/

上記URLの回答にもあるとおり
現行の法律では「隣地の竹木の枝が境界線を越えるときは、その竹木の所有者に、その枝を切除させることができる」としか定められていなかったため
・当該所有者が切除をしない
・当該所有者と連絡がつかない
場合には法的手段を使わない限り、越境したきた枝を自ら(越境されている側)が切るという行為はできませんでした。

しかし、今年４月からの法改正により
①竹木の所有者に枝を切るよう期限を定めて要求したにもかかわらず、その期限内に切らなかった
②竹木の所有者や居所が分からない（知ることができない）
③急迫の事情がある
場合には、自ら(越境されている側)が切り取ることができるようになりました。

４月の法改正では、他にも土地の利用に関する新たな内容が定められていますので、ご不明な点につきましては、ぜひお早めにお訊ねください。